Alors, forcément, puisque tu as pris les équations extrêmes, elles donnent individuellement des résultats décevants sur l'ensemble des joueurs :
Estimation basse : 8.29 erreurs de voisins en moyenne.
Estimation haute : 14.17 erreurs de voisins en moyenne.
D'où l'idée de trouver une "estimation moyenne" pour que cela colle à tout le monde. Ou alors fournir les 2 équations et expliquer aux joueurs laquelle prendre en fonction de leur façon de jouer.
Par résolution graphique, il est possible de trouver la courbe de tendance uniquement avec les données des joueurs, ce qui permet d'avoir directement la meilleure équation correspondant aux données réelles. A l'heure actuelle, elle donne 6.41 erreurs de voisins en moyenne.
Je vous montre ce que cela donne graphiquement :
Vous pouvez observer 3 courbes dont l'équation est donnée grâce à son code couleur.
1/ La courbe bleue est celle issue du modèle "ligne concentrique" de départ. Sont comptabilisées uniquement les provinces terminées.
2/ La courbe rouge est issue du même modèle de départ, mais prend en compte le maximum de voisins découverts issus des provinces terminées + ceux des provinces explorées et non terminées.
En gros elles montrent la limite haute et la limite basse du modèle "lignes concentriques".
3/ La courbe verte est issue directement des données des joueurs et passe au plus proche de chaque point. Vous pouvez voir qu'elle se situe entre les 2 autres courbes, ce qui est rassurant.
Chaque triangle vert correspond à un joueur ayant fait part de ses données.
Remarque : avec le cumul des données, l'équation de type "puissance" donne de meilleurs résultats que celle de type "polynomiale".
En analysant le graphique, on peut voir que 3 joueurs se retrouvent au-dessus de la courbe maximale rouge (Amras, Kisscool et Idril) et un joueur se trouve en dessous de la courbe minimale verte (Gaelle). Cela prouve que le modèle théorique ne correspond pas parfaitement à la réalité.
Les 3 premiers sont clairement en mode "combats limitants" (presque aucune exploration possible). Pour preuve, j'ai fais pas mal de combats ce matin, ce qui m'a donné 12 provinces terminées supplémentaires sans aucun nouveau voisin ! Je me rapproche donc de la courbe rouge, et si je poursuis, je repasserais en dessous.
A l'inverse, Gaelle semble être une accros des combats, elle est donc en mode "exploration limitants" (presque aucune province où combattre). Peut-être est-elle en manque d'or pour faire ses explorations, ou tout simplement oublie-t-elle de les faire ?
Bref, l'équation trouvée actuellement peut encore varier avec de nouvelles données, mais elle commence à être précise. Certains joueurs, par leur pratique de jeu, s'éloignent fortement de la courbe moyenne. L'équation ne pourra donc pas leur fournir un nombre de voisin précis.