Malheureusement, Ukerric, ton exemple est une illusion.
...
Le monsieur Tout-Sourire réduit ensuite la gamme de choix et tu te retrouves avec une chèvre et une voiture, donc une chance sur deux de gagner l'auto.
Non, parce que c'est toujours le même tirage. La voiture et les chèvres n'ont pas bougé. Il y a toujours 2 chèvres et une voiture et une chance sur 3 pour chacune. Mais on me permet de tricher si je veux...
Je montre comment ça marche en pratique:
Je choisis ma porte. J'ai une chance sur 3 d'avoir la bonne porte, et donc 2 chances sur 3 que ce soit
l'une des deux autres.
Maintenant, on me donne une info supplémentaire. Cette information ne change en rien mes chances initiales: la porte que j'ai choisit avait et a donc toujours une chance sur 3 d'avoir la voiture. Et j'avais et j'ai
TOUJOURS 2 chances sur 3 d'avoir choisi la mauvaise.
Et c'est là seulement que la réduction de choix s'applique:
sur les 2 chances sur 3. Avant, si je changeais, je devais refaire un tirage à 50-50, et mes deux chances sur 3 étaient donc deux fois une chance sur 3. Là, comme on a triché, mes deux chances sur 3 restent deux chances sur 3, parce que je n'ai plus a choisir entre les 2 portes.
Et donc, le fait de changer de porte ne donne pas une chance sur 2 de gagner, il donne 2 chances sur 3!!!
http://www.deeder.fr/blog/post/2014/08/01/Prouvons-le-paradoxe-de-Monty-Hall
(je sais, bobo la tête. Quand c'est sorti en 75, 99% des mathématiciens ont fait "nan, pas possible")